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一文读懂椭圆曲线加密学

  椭圆曲线加密陷门函数

  这可能是绝大多数读者阅读本文的原因。这是椭圆曲线加密有别于RSA加密算法的部分,也是它的特殊之处。陷门函数类似于池中的数学游戏。我们从曲线上的某一点开始。我们使用一个“点函数”(dot /span>

一文读懂椭圆曲线加密学  http://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/

  l 从A点开始;

  l A 点 B=-C(从A到B点画一条线并最终落在-C点)

  l 从-C到C跨X轴反射;

  l A 点 C=-D(从A点向C点画一条线并最终落在-D)

  l 从-D到D跨X轴反射;

  l A 点 D=-E(从A向D画一条线并最终落在-E)

  l 从-E到E跨X轴反射

  这是一个伟大的陷门函数,因为如果你知道哪里是起点(A)以及需要多少跳才能达到终点E,那么找到终点会很容易。从另一方面来说,如果你知道的只是起点与终点的位置,那么,要发现需要多少跳才能抵达终点几乎是不可能的。

  公钥:起点A,终点E;

  私钥:从A到E的跳数

  问题

  以下是我初次了解椭圆曲线加密时所产生的相关问题。希望我能妥善地解决它们。

  如何发现第二点?如果点函数(dot /strong>之间画一条线难道要第二点来帮助开始吗?

  回答:不需要。第二点(我们将其称为下图中的-R点)实际上是P点函数P(让我们假设第一个点被称为P)

  P点函数P=-R

  那么,什么是P点函数P?它实际上只是P的切线。请看以下图片:

http://devcentral.f5.com/articles/real-cryptography-has-curves-making-the-case-for-ecc-20832  http://devcentral.f5.com/articles/real-cryptography-has-curves-making-the-case-for-ecc-20832

  如果点函数产生一条线路会走到某个极端,会发生什么?

  如果线没有抵达靠近原点的曲线,我们实际上可以定义一个最大X值,其中线将回绕并从头开始。有关示例,请参见下图。

一文读懂椭圆曲线加密学  http://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/

  我理解了暗门函数,但实践中公私钥是如何创建的它们是如何与要加密的数据一起使用的?

  这是一个好问题,但它要求更深入的答案。在这篇文章中我给出了关于RSA与椭圆曲线加密较为通俗的解释。然而,还有更多技术资源,我期望你去研究它们。

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